Réponse:

Pour que le triangle ABC soit rectangle en A, il faut que l'angle BAC soit un angle droit. Par conséquent, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la valeur de x qui satisfait cette condition.

Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. En d'autres termes, pour le triangle ABC, on a :

AB² + AC² = BC²

En remplaçant les longueurs connues, on obtient :

5² + x² = (x + 4)²

En développant le côté droit, on obtient :

25 + x² = x² + 8x + 16

En simplifiant, on a :

9x = 9

Donc, x = 1.

Par conséquent, pour que le triangle ABC soit rectangle en A, la longueur AC doit être de 1 cm. On peut vérifier que cela fonctionne en utilisant le théorème de Pythagore :

5² + 1² = 26

(x + 4)² = (1 + 4)² = 25

Ainsi, la somme des carrés des deux côtés plus courts est égale au carré de l'hypoténuse, et donc le triangle ABC est bien rectangle en A.

j'espère que cela vous convient !!