Bonjour,
Je m’entraîne pour mon controle mais je n’arrive pas a répondre a la première question (je suis en troisième,c’est sur les homothéties)
Voila si vous pouviez m’aider avec ça svp
Exercice 3
ABCD est un rectangle. E est un point du segment [BC]. Les droites (AB) et (DE) se coupent en F.
1. Justifier rapidement que les côtés du triangle ADF sont parallèles aux côtés du triangle CDE.
2. Placer le point O, centre de l'homothétie qui transforme ADF en CDE.
Je m’entraîne pour mon controle mais je n’arrive pas a répondre a la première question (je suis en troisième,c’est sur les homothéties)
Voila si vous pouviez m’aider avec ça svp
Exercice 3
ABCD est un rectangle. E est un point du segment [BC]. Les droites (AB) et (DE) se coupent en F.
1. Justifier rapidement que les côtés du triangle ADF sont parallèles aux côtés du triangle CDE.
2. Placer le point O, centre de l'homothétie qui transforme ADF en CDE.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Les côtés du triangle ADF sont parallèles aux côtés du triangle CDE car les angles correspondants sont alternes-internes. Plus précisément, on a :
(AD) // (CE) car ce sont des côtés opposés d'un rectangle
(AF) // (CD) car F est sur (DE) et (AB) // (CD) car ce sont des côtés opposés d'un rectangle
(DF) // (CE) car F est sur (DE) et (DF) est la droite qui passe par F et qui est parallèle à (AB), donc aussi parallèle à (CE) car (AB) // (CE)
Le centre O de l'homothétie qui transforme ADF en CDE est le point d'intersection des médiatrices des segments [AD] et [CE], car il doit être équidistant des points A, D et C, E.
Pour le trouver, on peut donc :
Tracer les médiatrices des segments [AD] et [CE]
Les faire se croiser en O, le point qui est équidistant de A, D et C, E