bjr

l'image de x par f = f(x) = x² - 3x + 2

Q1

si x = 0 => son image f(0) = 0² - 3*0 + 2 = 2

idem si x = 3/2 ou 3

Q2

trouver x pour que f(x) = 2 ?

soit résoudre  x² - 3x + 2 = 2

donc x² - 3x = 0

soit x (x - 3) = 0

=> x = 0 ou x = 3

x = abscisse du point d'intersection de la courbe avec la droite horizontale y = 2

Q3

x² - 3x est le début du développement de (x - 3/2)²

comme (x - 3/2)² = x² - 2*x*3/2 + (3/2)² soit = x² - 3x + 9/4

on va soustraire 9/4

=> x² - 3x = (x - 3/2)² - 9/4

et on aura au final

f(x) = (x - 3/2)² - 9/4 + 2 = (x - 3/2)² - 9/4 + 8/4 = (x - 3/2)² - 1/4

Q4

f(x) ≥ -1/4

quand (x - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4

donc quand (x - 3/2)² ≥ 0

je vous laisse trouver