Réponse :

Explications étape par étape

1.

Données : Le côté AD mesure 19,2 cm et le côté AM mesure 32 cm.

Propriété : D'après le théorème de Pythagore :                  

 AM² = DM²+AD²                    

DM² = AM²-AD²                    

 DM² = 32²+19,2²                      

DM² = 1024+368,64                    

  DM² = 1392,64                        

DM  =    √1392,64  ≃ 37 cm

Conclusion : Le côté DM mesure environ 37 cm.

Données : Le côté BM mesure 24 cm et le côté 19,2 cm car ABCD est un triangle et que ses côtés parallèles sont égaux, AD = BC et AB = DC.

Propriété : D'après le théorème de Pythagore,                  

 BM² = BC²+CM²                  

 CM² = BM²+BC²                    

CM² = 24²+19,2²                                    

CM² = 576+368,64                  

 CM² = 944,64                            

CM =  √944,64 ≃31 cm                        

Conclusion : Le côté CM mesure environ 31 cm.

Données : Le côté AM mesure 32 cm et le côté AB mesure 40 cm.

Propriété : D'après le théorème de Pythagore :                    

AB² = BM²+AM²                

BM² = AB²-AM²                  

BM² = 40²-32²                  

BM² = 1600-1024                    

 BM² = 576                    

BM = √576 = 24 cm

Conclusion : BM mesure 24 cm.

2.

Dans le triangle AMB, le plus grand côté est AB.       Comparons AB² à AM²+BM

D'une part :    AB²= 40²=1600                                                  

                                                                                                                                                D'autre part :                                                                                                         AM²+BM² = 32²+24²                                                                               = 1024+576 = 1600                                                                                                                          AB²=AM²+BM²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMB est bien rectangle en M.

Voilà, ça m'a pris beaucoup de temps pour te répondre, j'espère que je t'aurai aidé, stp tu pourrais me mettre un like et la meilleure réponse. N'hésite pas à me répondre pour savoir si ça t'a aidé. Bonne journée.                                  

Réponse :

Explications étape par étape

1.DM= 6cm CM=4cm BM=5cm

2. C'est un triangle rectangle car il a un angle droit (90 degres)