Bonjour je n’ai pas compris ces deux questions pouvez vous m’aider ?
Déterminer le sens de variation de chacune des
suites (u) définies ci-dessous.
4. u= 0 et, pour tout entier naturel n:
un+1=un-2n-5.
5. u=-5 et, pour tout entier naturel n:
Un+1 = U₁ + n²
Déterminer le sens de variation de chacune des
suites (u) définies ci-dessous.
4. u= 0 et, pour tout entier naturel n:
un+1=un-2n-5.
5. u=-5 et, pour tout entier naturel n:
Un+1 = U₁ + n²
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Réponse :
Bonjour je n’ai pas compris ces deux questions pouvez vous m’aider ?
Déterminer le sens de variation de chacune des
suites (u) définies ci-dessous.
4. u= 0 et, pour tout entier naturel n:
un+1=un-2n-5.
un+1 - un = - 2n - 5 = -(2n + 5) or n ≥ 0 ⇔ 2n ≥ 0 ⇔ 2n + 5 ≥ 5 > 0
donc 2n+5 ≥ 0 et - (2n+ 5) ≤ 0
donc un+1 - un ≤ 0 ⇒ (un) est décroissante sur N
5. u=-5 et, pour tout entier naturel n:
Un+1 = U₁ + n²
un+1 - un = n² or n ≥ 0 ⇔ n² ≥ 0
donc un+1 -un ≥ 0 ⇒ (un) est croissante sur N
Explications étape par étape :