Réponse:

1) Le triangle ABC est rectangle je peux utiliser le théorème de Pythagore

Je calcule l'hypoténuse

[ BC ] est l'hypoténuse

BC²= AB²+AC²

BC²= 400²+300²

BC²= 160 000+ 90 000

BC²= 250 000

BC= √250 000 =500

BC vaut 500 m.

2) Calcul de AE: SI BE= 2 × AB

ALORS BE = 2 × 400

BE = 800

Donc: 800 + 400= 1200

AE = 1200m

Calcul de AD et CD:

D'après les triangles ABC et AED en configuration de Thalès on a:

( CB ) // ( DE )

donc:

AB = AC = CB

AE AD DE

donc: 400 = 300 = 500

1200 AD DE

Calcul de AD:

300 × 1200 = 900

400

AD mesure 900m.

Calcul de CD: Comme AE = 3AB

ALORS: CD = 3AC - AC

Donc : CD = 3 × 300 - 300

CD = 600

3) Le triangle ADE est rectangle je peux utiliser le théorème de Pythagore

Je calcule l'hypoténuse

[ DE ] est l'hypoténuse

DE² = AD² + AE²

DE²= 900² + 1200²

DE² = 810 000 + 1 440 000

DE² = 1 521 000

DE= √1 521 000 ~ 1 233,28

4) ABCDE = AB + CB + CD + DE

ABCDE = 400 + 500 + 600 + 1 233

ABCDE = 300