Bonjour ;

Si le premier joueur choisit le nombre 40 , on sait que le seul multiple

de 40 qui se trouve parmi les nombres entiers compris entre 1 et 40

est 40 lui même .

On a aussi : 40 = 1 x 40 = 2 x 20 = 4 x 10 = 5 x 8 ;

donc les diviseurs de 40 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 20 et 40 ;

qui se trouvent tous parmi les nombres entiers compris entre 1 et 40 .

Conclusion : les nombres que peut choisir le second joueur sont :

1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 20 et 40 .

Si le premier joueur choisit le nombre 17 , on sait que les multiples

de 17 qui se trouvent parmi les nombres entiers compris entre 1 et 40

sont : 17 et 34 .

Les diviseurs de 17 qui est un nombre premier , sont est : 1 et 17 .

Conclusion : les nombres que peut choisir le second joueur sont :

1 ; 17 et 34 .

Si le premier joueur choisit le nombre 9 , on sait que les multiples

de 9 qui se trouvent parmi les nombres entiers compris entre 1 et 40

sont : 9 ; 18 ; 27 et 36 .

Les diviseurs de 9 , sont est : 1 ; 3 et 9 .

Conclusion : les nombres que peut choisir le second joueur sont :

1 ; 3 ; 9 ; 18 ; 27 et 36 .