Réponse:

1a. il y a 3 personnes, chaque billet coûte 3 euros de moins

10-3 = 7

3×7 = 21

la famille va payer 21 euros.

1b.

P(3) affiche 21

p=10-3

p=3*(10-3)

p=21

2a

p(n) = n(10-n) pour n ≤5

p(n) = 10n pour n > 5

2b.

f(5)=25

montrons que 25 est le maximum de f sur [0;10]

x(10-x)- 25=

-x²+10x-25=

-(x²-10x+25)=

-[(x-5)²-25+25]=

-(x-5)²

ainsi f(x)-20 ≤ 0

f(x)≤20

la fonction f admet un maximum de 20 en 5.

Je te laisse le soin d'adapter la methode en fonction du cours qui a ete fait par ton professeur.

2c

Au delà de 5, f(x) est decroissante. Le prix payé diminue pour x ≥ 5 Ce n'est pas dans l'intérêt du cinema.