Réponse :

Explications étape par étape

f(x)=ax³+bx²+cx+d

1) dérivée f'(x)=3ax²+2bx+c

on voit que f(0)=1,2   donc d=1,2

et que f'(0)=0 (tangente horizontale) donc c=0

f(x) s'écrit f(x)=ax³+bx²+1,2

On note que f(2)=0 et que f'(2)=0

ce qui donne 8a+4b+1,2=0   équation (1)

  et                  12a+4b=0 équation (2)

il  reste à résoudre ce système

en faisant (2)-(1)   4a-1,2=0  soit a=0,3

on reporte cette valeur dans (2)   soit 12*0,3+4b=0

b=-0,9

f(x)=0,3x³-0,9x²+1,2

vérifie mes calculs.