sonyaneffa Bonjour, 

Connais-tu CAH, SOH, TOA ? 

CAH → cos(θ) = côté adjacent/hypoténuse 

SOH → sin(θ) = côté opposé/hypoténuse 

TOA → tan(θ) = côté opposé/côté adjacent

Ton quadrilatère est constitué de triangles. Je te propose de calculer les longueurs des côtés avec les valeurs des angles. 

Prenons le triangle ABC et calculons le côté AC. Pour cela on se basera sur l'angle BAC qui mesure 90° (angle droit) et on a le côté opposé à l'angle. AC est le côté adjacent à l'angle. 
On va donc utiliser la formule TOA puisque on a les côtés opposé et adjacent. 
tan(θ) = côté opposé/côté adjacent donc tu as : 
côté adjacent = côté opposé/tan(θ) 
AC = BC/arctan(90) (ici tu utilises arctan parce que tu as l'angle en degré)
AC = 9.7/arctan(90) 
AC = 6.2 cm 
Donc AC mesure 6.2 cm 

Tu peux donc calculer les autres côtés des deux triangles et tu auras tout ce qu'il faut pour calculer le périmètre du quadrilatère. 
Pour calculer le périmètre tu sommeras les côtés AD, DC, BC et AB. 

À toi de jouer !

Bon courage !