Bonjour je n'arrive pas à cette exercice.Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
1. Recopie et complète la phrase ci-dessous: D'est.. de D par une ...de centre .... dans le sens......
2. Prouve que CD'= 2,32m
Un panneau à l'entrée indique : << Chers parents, ne pas dépasser le cordon car vos enfants, durant le fonctionnement du manège, vont s'écarter de 1,60 m du centre du manège ! >>
Cet écartement est schématisé par le segment [KD'], donc KD'= 1,6 m.
3. Calcule la mesure de l'angle KCD'. Tu arrondiras ton résultat au degré près.
4. Vérifie que CK = 1,68 m.
5. De combien de centimètres s'élèvent les enfants lorsque le manège est en mouvement ?
Merci à la personne qui répondra
1. Recopie et complète la phrase ci-dessous: D'est.. de D par une ...de centre .... dans le sens......
2. Prouve que CD'= 2,32m
Un panneau à l'entrée indique : << Chers parents, ne pas dépasser le cordon car vos enfants, durant le fonctionnement du manège, vont s'écarter de 1,60 m du centre du manège ! >>
Cet écartement est schématisé par le segment [KD'], donc KD'= 1,6 m.
3. Calcule la mesure de l'angle KCD'. Tu arrondiras ton résultat au degré près.
4. Vérifie que CK = 1,68 m.
5. De combien de centimètres s'élèvent les enfants lorsque le manège est en mouvement ?
Merci à la personne qui répondra
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) D'est l'image .. de D par une rotation de centre C dans le sens Direct
2) La rotation conserve les distances
Par la rotation de centre C
C a pour image C
D a pour image D'
Donc le segment CD a pour image le segment CD'
Si CD mesure 2,32 m alors son image CD' mesure aussi 2,32 m
3) Calcul de la mesure de l'angle KCD'
Dans le triangle rectangle CKD' rectangle en K on a :
[tex]sin KCD'=\frac{KD'}{CD'}[/tex]
[tex]sin KCD'=\frac{1,6}{2,32}=\frac{160}{232} =\frac{20}{29}[/tex]
Avec une calculatrice on obtient
KCD' ≈44°
4) Calcul de CK
On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle CKD' rectangle en K on a :
CK² +KD'² = CD'²
CK² + 1,6 ² =2,32²
CK² +2,56 =5,3824
CK² = 5,3824 -2,56
CK² = 2,8224
CK =[tex]\sqrt{2,8224} =1,68[/tex]
5) DK = DC - KC= 2,32 - 1,68 = 0,64 m
Donc les enfants s'élévent de 0,64 m