Réponse :

B(x) = 3 x(x + 1) - x - 1

a) déterminer la forme développer , puis la forme factorisée de B(x)

forme développée:  B(x) = 3 x(x+1) - x - 1 = 3 x² + 3 x - x - 1 = 3 x²+ 2 x - 1

                                 B(x) = 3 x²+ 2 x - 1

forme factorisée:      B(x) = 3 x(x+1) - x - 1

                                         = 3 x(x+1) - (x + 1)

                                         = (x+1)(3 x - 1)

                        B(x) = (x+1)(3 x - 1)

b) utiliser la forme la plus adéquate pour calculer B(x) pour x = 1, puis résoudre B(x) = 0

pour  x = 1;   B(1) = 3* 1(1+1) - 1 - 1 = 6 - 2 = 4

B(x) = (x+1)(3 x - 1) = 0   produit de facteurs nul

si l'un des facteurs est nul le produit est nul

x + 1 = 0 ⇔ x = - 1  ou 3 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3   ⇔ S = {- 1 ; 1/3}    

Explications étape par étape