Bonjour je n’arrive pas à faire cet exercice :
pour prendre appui sur un mur on place une échelle de 2,5m de long à 1,5m du pied du mur.de quelle distance doit on reculer l’echelle Pour qu’elle prenne appui 30 cm plus bas sur le mur? Arrondir la longueur au cm près.
pour prendre appui sur un mur on place une échelle de 2,5m de long à 1,5m du pied du mur.de quelle distance doit on reculer l’echelle Pour qu’elle prenne appui 30 cm plus bas sur le mur? Arrondir la longueur au cm près.
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D'abord, il faut calculer l'endroit où l'échelle touche le mur (avant le décalage).Pour cela, le plus simple est d'utiliser le théorème de Pythagore (car l'échelle posée sur le mur est l'hypoténuse d'un triangle rectangle).
Si on appelle h la hauteur de l'échelle sur le mur alors, ça nous donnerait :
h² = 2,5² - 1,5² = 6,25 - 2,25 = 4 d'où h = 2 m
Ensuite, on souhaite que l'échelle arrive 30 cm moins haut sur le mur (mais la longueur de l'échelle n'a pas changé)
du coup, la hauteur sera de 1,7 m et l'hypoténuse sera toujours la longueur de l'échelle (2,5 m)
Du coup, on trouve le 3ème côté grâce au calcul :
2,5² - 1,7² = 6,25 - 2,89 = 3,36 soit une longueur d'environ : 1,83 m
On a donc du décaler l'échelle de 1,83 - 1,5 = 0,33 m