Réponse :

1) calculer AM

E est le point de la droite (AD)  et comme (AD) // (BC)  (ABCD parallélogramme)  donc (AE) // (BC) donc d'après le th.Thalès

on a MA/MB = AE/BC  ⇔ MA/(AB - MA) = AE/BC

on pose MA = x ;    x/(8 - x) = 1.5/4.5  ⇔ 1.5 *(8 - x) = 4.5 x

⇔ 12 - 1.5 x = 4.5 x  ⇔ 6 x = 12  ⇔ x = 12/6 = 2

donc  AM = 2 cm

2) placer le point N sur le segment (DC) tel que : DN = 3/4) DC

Démontrer que les droites (AN) et (EC) sont parallèles

d'après la réciproque du th.Thalès

on a; DN/DC = DA/DE  ⇔ 6/8 = 4.5/6  ⇔ 3/4 = 9/12  ⇔ 3/4 = 3/4

les rapports des côtés proportionnels sont égaux  donc on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que les droites (AN) et (EC) sont parallèles

Explications étape par étape