Bonjour,
a ) Oui, car :
a = b
⇒ a² = b²
⇒ ln(a²) = ln(b²)
b) Non, car pour g(x) = 1 + ln(x)
g'(x) = 1/x
c ) Oui, car:
ln(a) + ln(b) = ln(c)
⇒ ln(ab) = ln(c)
Or la fonction ln est une bijection de IR*+ vers IR (car continue et strictement croissante)
On en déduit que ab = c
d ) Non car -1/-1 = 1 mais ln(-1) n'est pas défini.
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Bonjour,
a ) Oui, car :
a = b
⇒ a² = b²
⇒ ln(a²) = ln(b²)
b) Non, car pour g(x) = 1 + ln(x)
g'(x) = 1/x
c ) Oui, car:
ln(a) + ln(b) = ln(c)
⇒ ln(ab) = ln(c)
Or la fonction ln est une bijection de IR*+ vers IR (car continue et strictement croissante)
On en déduit que ab = c
d ) Non car -1/-1 = 1 mais ln(-1) n'est pas défini.