Réponse :

1) x ∈ [0 ; 3]

2) a) montrer que x est solution de l'inéquation  - x² + 5 x - 3 ≥ 0

Sb ≥ 1/2) S(abcd)

Sb = x * 2 + x * 3 - x²

    = - x² + 5 x

1/2)S(abcd) = 6/2 = 3

- x² + 5 x ≥ 3  ⇔  - x² + 5 x - 3 ≥ 0

b) résoudre cette inéquation

- x² + 5 x - 3 ≥ 0

Δ = 25 - 12 = 13 ⇒√13 ≈ 3.6

x1 = - 5 + 3.6)/- 2 = 0.7

x2 = - 5 - 3.6)/- 2 = 4.3  ∉ [0 ; 3]

 donc les solutions de l'inéquations  S = [0.7 ; 3]

c) les valeurs possibles de x ∈ [0.7 ; 3]

Explications étape par étape :