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Bonjour,

1) h = 4810 m et Patmo = 10⁵ Pa

P = Patmo + ρ(air) x g x (-h)

Soit : P = 10⁵ + 1,225 x 9,81 x (-4810) ≈ 42.10³, soit 420 hPa

2) pas trop...

Les raisons :

- l'air n'est pas incompressible donc la relation fondamentale de la dynamique ne s'applique pas exactement : La diminution de la pression n'est pas linéaire.

- le champ de pesanteur n'est pas uniforme (g varie entre 0 et 4810m)

- la masse volumique de l'air dépend de la température et de l'humidité.

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Réponse :

Bonjour à toi,

On rappelle que l'objectif de nosdevoir.fr n'est pas d'obtenir "des solutions" mais bien de comprendre. Ainsi, si tu n'as pas compris à la fin de ces explications je t'invite à poser tes questions en commentaires.

QUESTION ①)

Données (non mentionnées ici, mais nécessairement indiquées dans ton exercice. Elles peuvent varier selon ton manuel, tu devras utiliser celles qu'il te donne)

• PA : Pression atmosphérique au niveau de la mer : 1013,25 hPa
• PB : Pression atmosphérique au sommet du Mont-Blanc
• ZA : Altitude au niveau de la mer : 0 m
• ZB : Altitude du sommet : 4810 m
• g = 9,81 N/Kg
• p = 1,20 kg/m³

D'après la loi fondamentale de la statique des fluides,

✔ On pose : PA - PB = ρ(air) × g × (ZB - ZA) ⇔ PB = -(ρ(air) × g × (ZB - ZA) - PA = -ρ(air) × g × (ZB - ZA) + PA ;

Avec P en Pa, ρ en kg/m³, g en N/kg et Z (l'altitude) en m.

• PB = - 1,20 × 9,81 × 4810 + 1013,25 × 10²
• PB = 450 hPa

QUESTION ②)

Les résultats ne correspondent pas aux mesures moyennes, cela peut être dû :

• A cause des paramètres extérieures : on néglige la Température et l'altitude qui ont pourtant un effet non négligeable sur la masse volumique de l'air et la pression atmosphérique au niveau de la mer
• A cause de la variation d'altitude : Effectivement, la valeur de g n'est pas constante et diminue au fur et à mesure que l'on s'éloigne du centre de la Terre
• A cause des mesures qui ont été effectuées avec un pressiomètre (aussi appelé manomètre) défectueux.