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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux. BAC est rectangle isocèle en A donc BAC=90 et ABC=ACB

Donc BAC+ACB+ABC=180

Soit 2xABC=180-90=90

Donc ABC=45°

De plus BAD+ABD+ADB=180

Donc ABD=180-BAD-ADB=180-90-30=60°

Or ABD=ABC+CBD

Donc CBD=ABD-ABC=60-45=15°

Bonjour,

Tu remarques que le triangle BAC est rectangle et isocèle en A.

Tu sais que la somme des angles dans un triangle est de 180°.

• Calcul de l'angle (ABD) :

= 180 - (angle BAD + angle ADB)

= 180 - (90 + 30)

= 180 - 120

= 60°

Comme BAC est isocèle en A :

•  angle(ABC) = angle(ACB) = (180 - 90) / 2

= 90 / 2 = 45°

En effet, tu remarques que la somme des angles du triangle BAC fait bien 180° : (BAC) + (ACB) + (CBA) = 90 + 45 + 45 = 90 + 90 = 180°

Enfin :

• angle(CBD) = angle(ABD) - angle(ABC)

= 60 - 45 = 15°

➡️ L'angle CBD mesure 15° ✅

Bonne journée !