bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice quelqu'un peut m'aider ??merci!
Un éleveur constate qu'il n'a pas plus de 150 dindes ni plus de 150 poules, mais qu'il a plus de
poules que de dindes.
Il constate de plus qu'il manque toujours 5 animaux de chaque catégorie lorsqu'il cherche à les
grouper tant par 7 que par 8.
Combien a-t-il de dindes ? Combien a-t-il de poules?
Un éleveur constate qu'il n'a pas plus de 150 dindes ni plus de 150 poules, mais qu'il a plus de
poules que de dindes.
Il constate de plus qu'il manque toujours 5 animaux de chaque catégorie lorsqu'il cherche à les
grouper tant par 7 que par 8.
Combien a-t-il de dindes ? Combien a-t-il de poules?
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Réponse :
117 poules
61 dindes
Explications étape par étape :
x=nombre de poules
y=nombre de dindes
x=7*k1+5
x=8*k2+5 (on a k1>k2)
idem pour y
on soustrait membre à membre :
7k1-8k2=0
7k1=8k2
k1=8k2/7
k1 est un entier, 8 n'est pas divisible par 7, donc k2 doit être un multiple de 7 donc 7 14 ou 21 mais on doit avoir 8k2+5<150 donc k2<145/8 donc k2<19 donc nous retenons k2=7 ou k2=14
on prend k2=14 pour calculer x le nombre de poules car x>y et k2=7 pour le calcul du nombre de dindes
x=8*14+5=117 poules
y=8*7+5=61 dindes