Réponse :

bonjour,  

COURS: on appelle antécédents d'une valeur "a" par une fonction "f" les solutions (si elles existent) de f(x)=a

Explications étape par étape :

f(x)=(4x+2)/(1+x²)  

les antécédents de 0 par f sont les solutions de f(x)=0

f(x) est une fonction quotient par conséquent f(x)=0 si : son dividende est nul avec son diviseur non nul

1+x² étant toujours >0 la condition "diviseur non nul" est remplie

donc f(x)=0 si 4x+2=0      solution x=-1/2

Conclusion : l'antécédent de 0 par f  est x=-1/2