Après avoir tracé la figure et placé le point E sur AB et le point F sur DF, puis avoir tracé ED et BF on se rend compte que ED est parallèle à BF.
Pourquoi ?
1) les éléments
Parce que EB = DF = 3,5 cm. D'autre part nous avons des angles égaux deux à deux : Angle BAD = Angle BCD = 122° => Les deux angles sont opposés donc de même mesure
La somme des angles du parallélogramme est égale à 360° Angle ABC = Angle ADC = 360 - (Angle BAD + Angle BCD) = somme des angles ABC et ADC Calcul = 360° - (122+122) = 116 Chaque angle B et D mesure => 116 : 2 = 58°
2) Les déductions
ABCD est un parallélogramme, ainsi on a AB parallèle à AC d'une part et AD parallèle à BC d'autre part,
E et F sont équidistant de deux sommets opposés B et D dans le parallélogramme ABCD,
Dans le parallélogramme ABCD, les angles ABC et ADC sont de même mesure (58°)
3) Conclusion Les deux droites issues des sommets opposés B et D dans le parallélogramme ABCD passant respectivement par les points F et E sont alors parallèles, d'où (BF) // (DE).
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Bonjour,Voici ma proposition de solution...
Question 4 de l'exercice 2
Après avoir tracé la figure et placé le point E sur AB et le point F sur DF, puis avoir tracé ED et BF on se rend compte que ED est parallèle à BF.
Pourquoi ?
1) les éléments
Parce que EB = DF = 3,5 cm.
D'autre part nous avons des angles égaux deux à deux :
Angle BAD = Angle BCD = 122° => Les deux angles sont opposés donc de même mesure
La somme des angles du parallélogramme est égale à 360°
Angle ABC = Angle ADC = 360 - (Angle BAD + Angle BCD) = somme des angles ABC et ADC
Calcul = 360° - (122+122) = 116
Chaque angle B et D mesure => 116 : 2 = 58°
2) Les déductions
ABCD est un parallélogramme, ainsi on a AB parallèle à AC d'une part et AD parallèle à BC d'autre part,
E et F sont équidistant de deux sommets opposés B et D dans le parallélogramme ABCD,
Dans le parallélogramme ABCD, les angles ABC et ADC sont de même mesure (58°)
3) Conclusion
Les deux droites issues des sommets opposés B et D dans le parallélogramme ABCD passant respectivement par les points F et E sont alors parallèles, d'où (BF) // (DE).