Réponse :

1) a) quel est l'ensemble de définition de f

             Df = [- 7 ; 5]

   b) f(3) = 0

   c) quelle est l'image de - 2 par f : - 1

 2) décrire les variations de f

          f est décroissante entre [- 7 ; - 2] et [1 ; 3]

          f est croissante entre [- 2 ; 1] et [3 ; 5]

  3) donner les extremums de f

       mini = - 1  atteint en x = - 2

       mini = 0   atteint en x = 3

       max = 3   atteint en x = 1

    5) comparer lorsque cela est possible, en justifiant

a)  f(-7) et f(-4)

 on a - 7 < - 4 ⇒ f(-7) > f(-4)  car f est décroissante sur [- 7 ; - 2]

b) f(0) et f(2)

   0 < 2 ⇒ f(0) > f(2)  car f est décroissante sur [1 ; 3]

c) f(4.3) et f(4.5)

  4.3 < 4.5 ⇒ f(4.3) < f(4.5)  car f est croissante sur [3 ; 5]

d) f(-5) et f(1)

  f(- 5) < f(1)  car f(1) = 3 est le maximum de f  

Explications étape par étape