Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) fonction affine

f(x)=ax+b

a)

f(7)=33

33=7a+b

b)

f(3)=17

17=3a+b

c) a-b

33-17=(7a+b)-(3a+b)

16=7a+b-3a-b

16=4a

a=4

f(x)=4x+b

d)

f(3)=17

17=4(3)+b

17=12+b

17-12=b

5=b

d'où

f(x)=4x+5

2) décryptage

a) 37

37=4x+5    37-5= 4x     32=4x       x=8

b)9

9=4x+5    9-5=4x        4=4x         x=1

c)17

17=4x+5   17-5=4x    12=4x      x=3

d)29

29=4x+5    29-5=4x   24=4x    x=6

3) variation

f(3)=17

f(4)= 4(4)+5     f(4)=16+5   f(4)=21

3<4      17<21     f(3)<f(4)

f(x) est croissante

4) tableau de signe

4x+5=0   4x=-5    x=-5/4  x=-1.25

x         -∞               -1.25                  +∞

f(x)              -            0         +

5)f(x)<0

x ∈]-∞; -1.25[