Bonjour je n'arrive pas à répondre à la 2 et 3 enfin disons que je comprends sans pour autant trouver la bonne rédaction merci d'avance pour votre aide !! Une association d’ornithologues décide de suivre l’évolution d’une population d’oiseaux migrateurs dans une réserve naturelle. Pour ce faire, ils baguent les oiseaux qui viennent s’installer dans la réserve au printemps et recensent ceux qui reviennent dans cette même réserve l’année suivante. La première année, 600 oiseaux sont bagués. Par la suite, les ornithologues constatent que 90 % des oiseaux qui se sont installés dans la réserve une année reviennent l’année suivante et que 100 nouveaux oiseaux les rejoignent.
Pour tout entier naturel n, on note u
n
le nombre d’oiseaux présents dans la réserve la n‑ième année.
On a donc u1=600.
1. Exprimer, pour tout entier naturel n, u
n+1 en fonction de un
2. Pour tout entier naturel n, on pose vn=un−1 000.
a. Montrer que la suite (vn) est géométrique. Préciser sa raison et son premier terme.
b. Exprimer vn puis un en fonction de n.
3. Déterminer
lim
n→+∞ un
et interpréter le résultat.
Pour tout entier naturel n, on note u
n
le nombre d’oiseaux présents dans la réserve la n‑ième année.
On a donc u1=600.
1. Exprimer, pour tout entier naturel n, u
n+1 en fonction de un
2. Pour tout entier naturel n, on pose vn=un−1 000.
a. Montrer que la suite (vn) est géométrique. Préciser sa raison et son premier terme.
b. Exprimer vn puis un en fonction de n.
3. Déterminer
lim
n→+∞ un
et interpréter le résultat.