Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce devoir depuis ce matin pouvez vous m'aider ce serait très aimable merci. On appelle nombre d'or , noté Ф le nombre
1. Montrer que (1 +√5)² = 6 + 2√5
2. En déduire que Ф² = Ф + 1
On cherche désormais deux nombres a et b tels que leur somme a + b fasse 1 et leur produit ab fasse -1. Montrer qu'alors a - = 1 puis a² = a + 1
4. Montrer qu'alors on peut choisir a = Ф et déterminer le deuxième nombre b
Merci d'avance
1. Montrer que (1 +√5)² = 6 + 2√5
2. En déduire que Ф² = Ф + 1
On cherche désormais deux nombres a et b tels que leur somme a + b fasse 1 et leur produit ab fasse -1. Montrer qu'alors a - = 1 puis a² = a + 1
4. Montrer qu'alors on peut choisir a = Ф et déterminer le deuxième nombre b
Merci d'avance
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