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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

aire de A

=(4-2x)² + 4x²

=16-16x+4x²

2)

aire d'un rectangle

4 - 2x = longueur

x = largeur

aire 1 rectangle = (4 -2x) *x

aire de B (4 rectangles)

= 4*x*(4 -2x)

= 4x (4 -2x)

3)

on peut calculer l'aire de A différemment

aire du grand carré = 4² = 16

aire de A = aire du grand carré - aire des 4 rectangles

A= 16 -  4x(4 -2x)

et on a vu au 1) que A =(4-2x)² + 4x²

donc on peut affirmer que

16 -  4x(4 -2x) = (4-2x)² + 4x² = A

on développe

16  - 16x - 8x²

et

(16- 16x + 4x²) + 4x² = 8x² -16x  +16

on retrouve bien la même expression