Bonjour ! Je n'arrive pas à résoudre cet exercice de Maths, c'est niveau 4ème. Merci beaucoup d'avance à celui ou celle qui trouvera la réponse !
- a) Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à 3,05m du sol, et l'échelle dont il se sert mesure 3,20m de long. A quelle distance du pied du mur doit il placer l'échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier ? Donner une valeur approchée au cm près.
- b) Calculer l'angle formé par l'échelle et le sol. Donner une valeur approchée au degré près.
- a) Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à 3,05m du sol, et l'échelle dont il se sert mesure 3,20m de long. A quelle distance du pied du mur doit il placer l'échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier ? Donner une valeur approchée au cm près.
- b) Calculer l'angle formé par l'échelle et le sol. Donner une valeur approchée au degré près.
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Bonjour,
A) Tu dois faire un schéma représentant la situation.
Je vais nommer A le point au niveau du panier, B le point au niveau du sol et C le point au niveau du sol au point de départ de l'échelle. Tu connais AC = 3,20 m la hauteur de l'échelle, tu connais AB = 3,05 m la hauteur du panier souhaitée. Tu cherches BC
A
3,20m
3,05 m
C B
Tu dois appliquer le théorème de Pythagore :
AC² = BC² + AB²
3,20² = BC² + 3,05²
3,20² - 3,05² = BC²
0,9375 = BC²
√0,9375 = 97 cm arrondi au cm près
2) Tu dois utiliser la trigonométrie
Tu connais la longueur de l’hypoténuse = AC = 3,20 et la longueur adjacente de l'angle ACB que tu cherches. BC = 0,97 m
Cosinus (ACB) = BC / AC
Cosinus (ACB) = 0,97 / 3,20
Cosinus (ACB) = 0,303125
Arcos (ACB) = 72,35 °
Voila :)
Bonne journée