Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette inéquation : (4x^^3)-12x²+9x>0. je sais que c'est une inéq.... Pergunta de ideia degargy480

April 2022 1 20 Report

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette inéquation : (4x^^3)-12x²+9x>0.
je sais que c'est une inéquation de 3eme degré mais je ne sais pas comment mis prendre.
Merci d'avance

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alexandre0519

Réponse :

$4x^3-12x^2+9x > 0$
Factoriser l'expression par x :

$x(4x^2-12x+9) > 0$
$x*(2x-3)^2 > 0$
$\left \{ {{x > 0} \atop {(2x^-3)^2 > 0}} \right.$
Note : un carré est toujours positif donc seul le signe de x est pris en compte
Il faut également faire attention à ce que 2x-3 ne s'annule pas car l'inégalité stricte exclu les valeurs en 0

Donc la solution :
$x\in]0 ;\frac{3}{2} [\cup]\frac{3}{2} ;+\infty[$

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gargy480 Merci beaucoup vous ne pouvais pas savoir comment je suis content

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