Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le problème suivant malgré une bonne d'heure d'essais non productifs ... Pouvez-vous, s'il vous plait, venir à mon aide!
"Le périmètre d'un rectangle vaut 32 cm. Quand on augmente sa longueur de 5cm et sa largeur de 4cm, son aire augmente de 91cm. Que valent les côtés du rectangle?"
Pour l'instant, j'ai écris :
2L + 2l = 32 et (L+5) + (l+4) = Ll+91 et ensuite je bloque, je ne sais pas comment avancer pour résoudre.
Merci d'avance à tous.
"Le périmètre d'un rectangle vaut 32 cm. Quand on augmente sa longueur de 5cm et sa largeur de 4cm, son aire augmente de 91cm. Que valent les côtés du rectangle?"
Pour l'instant, j'ai écris :
2L + 2l = 32 et (L+5) + (l+4) = Ll+91 et ensuite je bloque, je ne sais pas comment avancer pour résoudre.
Merci d'avance à tous.
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Bonjourje note L pour longueur et l pour largeur
(L + 5) ( l + 4) = L*l + 91
L*l + 4 L + 5 l + 20 = L*l + 91
L*l - L*l + 4 L + 5 l = 71
4 L + 5 l = 71
on sait que 2 L + 2 l = 32
4 L + 5 l = 71
2 L + 2 l = 32
4 L + 5 l = 71
- 4 L - 4 l = - 64
d'où l = 7
largeur = 7 cm
2 L + 2 l = 32
2 L + 14 = 32
2 L = 18
L = 9
longueur = 9 cm