2) ABCD est un carré donc le triangle AEF est rectangle en A. on peut donc utiliser le théorème de Pythagore : EF² = AE²+ AF² EF² = (10-x)²+(10+x)² = 10²-20x+x² + 10²+20x+x² EF² = 200 + 2x² EF = √(200+2x²)
3) Pour x=0, on a: EF = √200 = 14,14cm
Pour x=10, on a: EF = √400 = 20cm.
4) Pour x=2√7, EF = √(100+2×(2√7)²) EF = √(100+2×4×7) EF = √(100+56) = √156 ≈ 12,5cm
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1) AE = 10-x
AF = 10+x
2) ABCD est un carré donc le triangle AEF est rectangle en A. on peut donc utiliser le théorème de Pythagore :
EF² = AE²+ AF²
EF² = (10-x)²+(10+x)² = 10²-20x+x² + 10²+20x+x²
EF² = 200 + 2x²
EF = √(200+2x²)
3) Pour x=0, on a:
EF = √200 = 14,14cm
Pour x=10, on a:
EF = √400 = 20cm.
4) Pour x=2√7,
EF = √(100+2×(2√7)²)
EF = √(100+2×4×7)
EF = √(100+56) = √156 ≈ 12,5cm