Bonjour je n'arrive pas a trouver la réponse a cet exercice , voici l'énoncé : Dans un repère on a placé les points A(0;2) B(1;4) C(4;-2)
Existe-t-il une parabole passant par ces trois points ?
Existe-t-il une parabole passant par ces trois points ?
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f(x)= ax²+bx+c
A(0,2) B(1,4) C(4,-2)
f(0)= a*0²+b*0+c= 2 => c=2
f(1)= a*1²+b*1+c=4 => a+b= 2 (1)
f(4)= a*4²+b*4+c= -2 => 16a+4b= -4 (2)
on résout le système (1) (2)
a+b= 2 | (1)*-4 -4a+4b= -8
16a+4b=-4 | 16a+4b= -4
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12a = -12 d'ou a= -1
(1) => -1+b= 2 b=3
f(x)= -x²+3x+2