Bonjour, je n'arrive pas à trouver les équations de ces 3 problèmes, je suis en seconde.
Merci !
2)Une grand-mère a 81 ans et sa petite fille a 9 ans. Dans combien de temps l'âge de la grand-mère sera-t-il le quadruple de l'âge de la petite fille ?
3)Pierre dit : "Il y a 10 ans, j'avais la moitié de l'âge que j'aurais dans 10 ans." Quel est l'âge de Pierre ?
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2)Une grand-mère a 81 ans et sa petite fille a 9 ans. Dans combien de temps l'âge de la grand-mère sera-t-il le quadruple de l'âge de la petite fille ?
3)Pierre dit : "Il y a 10 ans, j'avais la moitié de l'âge que j'aurais dans 10 ans." Quel est l'âge de Pierre ?
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Réponse:
2) Soit x l'âge de la petite fille à ce moment-là Il se sera donc écoulé x-9 années à ce moment-là.
L'âge de la grand-mère sera donc de 81 + x -
9 à ce moment là. Tu cherches donc x tel que 81 + x -9 = 4x
Soit 72 + x = 4x
72 = 3x
x = 24
La petite fille aura donc 24 ans et il se sera écoulé 24 - 9 = 15 ans
3) aujourd'hui pierre a n ans.. il y a 10 ans il avait donc (n - 10) ans et dans 10 ans il aura (n + 10) ans
il y a 10 ans : n - 10,
il avait la moitié de (n + 10) = 0,5 x (n + 10)
=> n - 10 = 0,5 x (n + 10)
n - 10 = 0,5n+ 5
0,5n = 15
n = 30
=> il a 30 ans aujourd'hui
il y a 10 ans, il avait 20 ans
dans 10 ans, il aura 40 ans
il y a 10 ans, il avait bien la moitié de l'âge qu'il aura dans 10 ans