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Exercice 68

a) un paquet vide pèse 200 g et 1 cm³ de lessive pèse 1,5 g

La masse totale d'un paquet (en g) s'exprime donc par :

→ 1,5x + 200

b) Il faut résoudre l'équation : 1,5x+200 = 2300

• 1,5x = 2300-200 = 2100

• 1,5x = 2100/1,5

• x = 1400 cm³

→ Ce paquet doit contenir 1400 cm³ de lessive pour avoir une telle masse.

c) f(x) = 1,5x + 200 (voir PJ pour t'aider)

d) Résolution avec la table de la calculatrice :

• Volume du cube = c³

• D'après la question 1) si on a une masse de 2300 g, on a 1400 cm³ de lessive dans le paquet.

→ Il faut donc que x×x×x = 1400 cm³

Autrement dit résoudre : x³ = 1400 Nous on va pas le faire ! mais la calculatrice oui :-)

Trace la fonction x³ dans ta calculatrice et va dans la table :

→ On remarque que f(11)=1331 et f(12)=1728 Nous on veut 1400 !!!

• Donc il faut chercher entre f(10) et f(11), pour cela va dans le menu "def table" de ta calculatrice et change le pas Δtab à 0,1 et DébutTbl à 11 ensuite continue d'affiner tes valeurs tu finiras par trouver 1400 pile.

→ J'ai trouvé en affinant encore 2 ou 3 fois que f(11,187)=1400

Donc on arrondit au dixième près : 11,2

Conclusion :

→ l'arrête d'un paquet de lessive de 2300 g est de 11,2 cm

Bonne soirée !