Bonjour! je n’arrive pas faire un exo de mathématiques je suis en 2de je n’arrive pas à répondre à u.... Pergunta de ideia dejulie043

November 2020 1 55 Report

Bonjour! je n’arrive pas faire un exo de mathématiques je suis en 2de

je n’arrive pas à répondre à une question sur les racines carrées et tout

il faut démontrer que le calcul est un nombre naturel entier

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Tenurf

Bonjour

Nous pouvons multiplier par la partie conjuguée car

$(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})=1^2-\sqrt{3}^2=1-3=-2$

Donc

$\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}=\dfrac{(1-\sqrt{3})^2}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}\\ \\=\dfrac{1+3-2\sqrt{3}}{-2}=\sqrt{3}-2$

et donc, le nombre recherché est

$\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5=3$

C'est bien un entier naturel.

Merci.

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