Bonjour, je n’arrive pas mon exercice ,voici l’énoncer : Si vous arrivez à m’aider je vous en remerc.... Pergunta de ideia defafaber01

fafaber01 @fafaber01

March 2022 1 18 Report

Bonjour, je n’arrive pas mon exercice ,voici l’énoncer :
Si vous arrivez à m’aider je vous en remercie

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OzYta

Bonjour,

Soit $h$ la fonction définie par $h(x) = \frac{1}{x^{2} +2}$ et $C$ sa courbe représentative.

Explications :

Pour déterminer si un point appartient à la courbe représentative d'une fonction, il suffit de remplacer l'abscisse du point par $x$ et calculer. Si l'on obtient l'ordonnée du point, on en déduit que ce dernier appartient à $C$ .

1) Soit $h$ la fonction définie par $h(x) = \frac{1}{x^{2} +2}$

On a :

$h(\frac{1}{2})=\frac{1}{(\frac{1}{2} )^{2}+2 }=\frac{1}{\frac{1}{4} +\frac{8}{4} }=\frac{1}{\frac{9}{4} }=\frac{4}{9}$

Ainsi, le $A(\frac{1}{2} ;\frac{4}{9})$ appartient à $C$ .

2) Le point $B$ appartient à $C$ et son abscisse est 2.

Ainsi, le point $B$ a pour coordonnées : $(2 ;y_{B})$

$h(x) = \frac{1}{x^{2} +2}$

$h(2)=\frac{1}{2^{2}+2}=\frac{1}{4+2} =\frac{1}{6}$

Ainsi, $B(2;\frac{1}{6})$ et l'ordonnée du point $B$ est $\frac{1}{6}$ .

3) Si des points de l'axe des ordonnées appartiennent à $C$ , leur abscisse est nulle donc leurs coordonnées sont : $(0;y_{1} )$

Appelons $D(x_{D};y_{D} )$ le point qui appartient à $C$ .

Comme $D$ est un point de $C$ , ses coordonnées vérifient l'équation de cette courbe, c'est-à-dire :

$y_{D} =\frac{1}{(x_{D})^{2}+2 }$

⇔ $y_{D} =\frac{1}{0^{2} +2}=\frac{1}{2}$

Ainsi, le point de l'axe des ordonnées appartenant à $C$ a pour coordonnées

$D(0;0.5)$ .

En espérant t'avoir aidé(e).

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fafaber01 Merci beaucoup

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