bjr

a)

calcul de HB

on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle AHB

AB² = AH² + HB²

9² = 6² + HB²

HB² = 81 - 36

HB² = 45

HB = √45                 ( √45 = √(9 x 5) = √9 √5 = 3√5

HB = 3√5

HB = 6,71  environ

b)

calcul de CH

les points C, H et b sont alignés. La triangle AHC est rectangle en H

dans ce triangle

AH est opposé à l'angle C

CH est adjacent à l'angle C

tan C = AH / CH

tan 49° = 6/CH

CH = 6 / (tan 49°)

CH = 5,22 environ

aire du triangle ABC    (base x hauteur /2)

 (CH + HB) x 6 /2 =

( 5,22 + 6,71) x 3 = 35,79 cm²

  ou 35,8 cm²