Bonjour je ne comprend pas ce problème de math niveau 3ème.
Imaginons qu'on entoure la Terue de rayon 6 371 km d'une grande ficelle, sur l'équateur. On allonge cette ficelle de 1 m et on la répartit uniformément pour former un cercle, centré sur la terre.
1)Quel est alors la distance entre la ficelle et le sol terrestre?
2) Que se passerait-il si le recommencait l'expérience:
a) avec une balle de ping-pong de rayon 4 cm?
b) avec une sphére de rayon r?
Merci de votre aide.
Imaginons qu'on entoure la Terue de rayon 6 371 km d'une grande ficelle, sur l'équateur. On allonge cette ficelle de 1 m et on la répartit uniformément pour former un cercle, centré sur la terre.
1)Quel est alors la distance entre la ficelle et le sol terrestre?
2) Que se passerait-il si le recommencait l'expérience:
a) avec une balle de ping-pong de rayon 4 cm?
b) avec une sphére de rayon r?
Merci de votre aide.
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On suppose que la terre assimilée à un cercle.
Dans ce cas la circonférence de la terre avant allonge de la ficelle est C1 = 2*pi*R1 ( et on sais que r1 = 6371 km )
en cherchant la distance entre la terre et la ficelle après allonge on cherche en fait le rayon d'un 2ème cercle,rayon que j'appelle R2.
et finalement,on veut un messurer la différence entre R1 et R2
R2 permet de calculer la circonférence C2 = 2*pi*r2
et C2 correspond à l'allonge de la 1ère circonférence C1
si je note A cette allonge,je trouve C2=C1 + A
Donc 2*pi*r2 = 2*pi* r1 +A donc 2*pi r1 +A
( r2-r1 ) = À
la distance entre le sol et la ficelle est calculée par l'allonge À divisée
par 2 fois pi
dans ton cas:
A = 1m, donc distance sol/ficelle =
1/6,28 = 0,16m ( pour pi = 3,14 )
la distance est donc de 16cm.
j'espère avoir pu t'aider