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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

On a donc :

S(n+1)=S(n) x 2

Suite géométrique de raison q=2.

2)

S(n)=pi x r(n)²

S(n+1)=pi x r(n+1)²

Mais S(n+1)=S(n) x 2

Donc :

pi x r(n+1)²=[pi x r(n)²] x 2

pi x r(n+1)²=2pi x r(n)²

On simplifie par "pi" :

r(n+1)²=2 x r(n)²

qui donne :

r(n+1)=√(2 x r(n)²)

r(n+1)=r(n) x √2

Suite géométrique de raison q=√2.

3)

S(n)=S(0) x q^n

Soit :

S(n)=1 x 2^n

S(25)=1 x 2^25=33 554 432 cm² soit : 3355.4432 m²

Surface de l'étang : 3355.4432 x 2=........ m²

4)

Au bout de 26 jours.