Professorus Bonjour,

Exercice 1 :

1) a. On sait que D est le milieu du segment [AB].On Applique la formule pour calculer le milieu d'un segment : 
xD = (xA + xB)/2 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4
yD = (yA + yB)/2 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1
Les coordonnées de D sont D(4;1).

On sait que E est le milieu du segment [BC]. On applique la même formule :
xE = (xB + xC)/2 = (7 + -5)/2 = 2/2 = 1
yE = (yB + yC)/2 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3
Les coordonnées de E sont E(1;3).

Je te laisse faire la même formule pour le point F (je peux te corriger si tu veux).

b. Je m'en souviens plus désolé mais il y'a une formule dans ton cours qui peux t'aider...

c. pareil...

Exercice 2 :

On appelle x le prix du billet enfant et  y le prix du billet adulte
On en déduit le système à résoudre : 
4x+1y=22 (groupe 1)
6x+3y=42 (groupe 2)

On tant à vérifier : 4x+1y=6x+3y.

Résolution : 

6x+3(22-4x)=42 
6x+66-12x=42 
-6x=-24 
donc x=-24/-6=4 
donc x=4 

y=22-4x 
d'où 22-4*(fois)4=22-16=6 

donc x= 4(enfant) 
      y= 6(adulte)
Le prix pour 1 enfant est de 4 euros. Le prix pour un adulte est de 6 euros.