Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

ex 4

1) le triangle ADF est rectangle en D,d'après le théorème de Pythagore on a:

AF²=AD²+DF²

13²=12²+DF²

169=144+DF²

DF²=169-144

DF=√25

DF=5 cm

FC=12-5=7 cm

2)le triangle FCE est rectangle en c,d'après le théorème de Pythagore on a:

FE²=CF²+CE²

FE²=7²+3²

FE²=49+9

FE=√58

FE≈7.62 cm

3) le triangle ABE rectangle en B,d'après le théorème de Pythagore on a:

AE²=BA²+BE²

AE²=12²+9²

AE²=144+81

AE=√225

AE=15 cm

4) on applique l'égalité du théorème de Pythagore

AE²=15²=√225

AF²+FE²=√169+√58=√227

on constate que AE²≠AF²+FE²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AFE n'est pas rectangle en F