bonjour

K et L sont les milieux des côtés DC et CB du triangle DCB    

le droite KL qui joint les milieux de deux côtés de ce triangle est parallèle au 3e côté [DB]      

        (KL) // (DB)   (1)

les diagonales d'un carré dont perpendiculaires

        (AC) ⊥ (DB)   (2)

si deux droites sont parallèles toute perperdiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre

de (1) et (2) on déduit

       (AC) ⊥ (KL)