Bonjour je n’e comprends pas pouvez vous m’aidez ?
De combien de kilomètres Erastostène s’est-il trompé ?
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D'après le document n° 2 , le diamètre de la terre est 12756 km ,
donc le rayon R de la terre est : 12756/2 = 6378 km .
D'après le document n° 1 , l'angle AOS = 7,2° ,
donc : AOS = 7,2 x π/180 rd ≈ 0,1256637 rd .
On a aussi d'après le document n° 1 , la distance entre les deux villes est représentée par l'arc AS .
D'après le document n° 3 , 1 stade = 157,5 m , et la distance entre les deux villes mesure 5000 stades .
Donc , l'arc AS = 5000 stades = 5000 x 157,5 = 787500 m .
Soit Ф l'angle AOS , donc l'arc AS = RФ ;
donc : R = (l'arc AS)/Ф ≈ 787500/0,1256637 ≈ 6266726 m = 6267 km .
La différence entre les deux mesures est : 6378 - 6267 = 111 km ;
donc Eratosthène s'est trompé de : 111 km .