Réponse :

Bjr,

On peut se servir de nos connaissances des multiplications :

292 = 300 - 8 = 4 x 75 - 4 x 2 = 4 x 73 = 2² x 73

425 = 400 + 25 = 4 x 100 + 25 = 4 x 4 x 25 + 25 = 25 x 17 = 5² x 17

473 = 11 x 43

740 = 74 x 10 = 2 x 37 x 2 x 5 = 2² x 5 x 37

873 = 900 - 27 = 9 x 100 - 9 x 3 = 9 x 97 = 3² x 97

On sait à partir des tables de multiplications jusqu'à 10 fois 10 que 73 ou 43 ou 37 ou 97 ne sont pas représentés, indice pour se faire une idée s'il est premier.

1902 = 1800 + 102 = 6 x 300 + 6 x 17 = 2 x 3 x 317

En revanche, ici, pour le nombre 317, un doute persiste.

Non divisible par 2, par 3, par 5, par 7, par 11, par 13, par 17.

Et 18 x 18 = 324 ce qui signifie que la racine carrée de 317 est un nombre qui a sa partie entière égale à 17 et que l'on peut arrêter de chercher un diviseur à 317.

317 se divise par 1 et par lui-même, il est premier.

La décomposition de 1902 en produit de facteurs premiers est terminée.

1902 = 2 x 3 x 317

Verified answer

292=2×73×2=2^2×73

425=5×17×5=5^2×17

473=11×43

740=2×35×2×5=5×2^2×37

873=3×97×3=97×3^2

1902=317×2×3

Explication :pour décomposer un nombre en produit de facteurs premiers ,il faut trouver tous ses diviseurs premiers et effectuer la multiplication entres eux jusqu'à ce qu'on trouve le nombre en question .