Réponse :

1) calculer la forme développée de h(x)

h(x) = (x - 5)(x + 11) = x² + 6 x - 55

2) montrer que h(x) = (x+3)² - 64

 h(x) = x² + 6 x - 55  ⇔ h(x) = x² + 6 x - 55 + 9 - 9 ⇔ h(x) = (x²+ 6 x + 9) - 64

⇔ h(x) =(x+3)²- 64

3)  a) calculer h(0)   on utilise la forme développée de h(x)

       h(0) = 0 + 6* 0 - 55 = - 55

    b) h(x) = 0  on utilise la forme factorisée

       h(x) = 0 ⇔ (x - 5)(x + 11) = 0  produit de facteurs nul

⇔ x - 5 = 0 ⇔ x = 5  ou x + 11 = 0 ⇔ x = - 11  ⇔ S = {- 11 ; 5}

          h(x) = - 64    on utilise la forme canonique de h(x)

          h(x) =(x+3)²- 64 = - 64  ⇔ (x + 3)² = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3  est une solution double    S = {- 3}    

Explications étape par étape