Bonjour,

a. Démontrer que DC = 7,2 cm et MN = 5,6 cm

Comme ABCD est un parallélogramme, on sait déjà que ces côtés opposés sont égaux et parallèles, donc on en déduit que :

DC = AB = 7,2 cm.

ML // BC → AN // ML

AN // BC → N ∈ AD

MN // AB → I∈ AB → AL // MN

Donc, comme AN // LM et AL // NM on sait que ALMN est un parallélogramme avec encore ses côtés opposés égaux et parallèles, et on en déduit que :

AL = NM = 5,6 cm.

b. Calculer AN

Dans le triangle ADC, on a NM // DC, donc :

AN / AD = NM/DC et on sait que MN = 5,6 et DC = 7,2.

D'où :

NM/DC = 5,6/7,2 et AN/AD = 5,6/7,2

7,2AN = 5,6AD (AD = 5,5 cm)

7,2AN =  5,6 x 5,5 = 30,8

AN = 30,8/7,2

AN = 4,2 cm.