Bonjour,
Je souhaiterai de l'aide pour un DM de math. Je suis en première S. Je remercie d'avance tout ceux qui prondront du temps pour maider, j'ai beaucoup de mal avec ce chapitre.
Par avance merci
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le produit scalaire de 2 vecteur u(xu;yu) et v (xv et yv) s'ecrit :
u.v=xu.xv+yu.yv
les coordonnées des vecteurs sont les suivantes
AB(7; -5)
BC(-2;12)
AC(5;7)
les carrés scalaire sont :
AB²=7*7+5*5=74
AC²= 5*5+7*7=74
BC²=2*2+12*12=148
Q2 : AB.AC= 7*5+(-5)*7=0
donc les 2 vecteurs sont orthogonaux
Q3 :
d'apres la question 1 : AB=AC
D'apres la question 2 : AB perpendiculaire a AC
donc le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en A
Exercice 2
pour montrer que 2 vecteurs u et v sont orthogonaux, on montre que le produit scalaire u.v=0
ici on calcul w.t=(5u-v)(3u+2v) ) 15 u.u-2 v.v +7u. v
(rappel : u.v=v.u)
on trouve
w.t = 15*(√3)²-2(√26)²+7*1 =45-52+7=0
donc w.t=0
donc w et t sont orthogonaux