Réponse :

n est un nombre entier  on pose U = (3 n + 1)² + 16 n² - 26 n + 3

1) développer et réduire U

U = (3 n + 1)² + 16 n² - 26 n + 3

  = 9 n² + 6 n + 1 + 16 n² - 26 n + 3

  = 25 n² - 20 n + 4

2) montrer que U est le carré d'un nombre entier

     U = 25 n² - 20 n + 4

        = (5 n - 2)²   soit  N un nombre entier  et on pose N = 5 n - 2

Donc  U = N²

Explications étape par étape