bonjour, je suis au lycée en 1ere et j'ai un peu de mal avec cet exercice.... Pergunta de ideia deaichoux22

aichoux22 @aichoux22

October 2020 1 14 Report

bonjour, je suis au lycée en 1ere et j'ai un peu de mal avec cet exercice.

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godetcyril

Réponse : Bonsoir,

1) On calcule l'expression de v(t) qui est la dérivée de x(t).

$v(t)=3 \times 2t+9=6t+9$ .

La vitesse de la particule lorsque t=2, est v(2), donc:

$v(2)=6 \times 2+9=12+9=21$ .

Donc la vitesse de la particule lorsque t=2 est 21 m/s.

2) Tout d'abord, on calcule t tel que v(t)=10:

$v(t)=10\\ \Leftrightarrow 6t+9=10\\ \Leftrightarrow 6t=1 \\ \Leftrightarrow t=\frac{1}{6}$ .

La position de la particule tel que v(t)=10, est $x(\frac{1}{6})$ :

$x(\frac{1}{6})=3 \times (\frac{1}{6})^{2}+9 \times \frac{1}{6}+8=\frac{1}{12}+\frac{3}{2}+8=\frac{1+18+96}{12}=\frac{115}{12} \approx 9,58 \; m$ .

La particule aura donc parcouru approximativement 9,58 mètres, quand sa vitesse sera de 10 m/s.

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