Bonjour, je suis bloqué à un exercice ( repère et problèmes de géométrie ) merci à la personne qui m'aidera.
Exercice 7 : Soit (O , I , J) un repère orthonormée du plan.
On considère les points A(1 ; −2) , B (0 ; ) , C (6 ; −1)
Trouver le réel pour que ABC soit un triangle rectangle en A.
Exercice 7 : Soit (O , I , J) un repère orthonormée du plan.
On considère les points A(1 ; −2) , B (0 ; ) , C (6 ; −1)
Trouver le réel pour que ABC soit un triangle rectangle en A.
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Réponse :
Explications étape par étape
si repére orthonormé et triangle ABC on pourra appliqué théoreme de pythagore
on va chercher la distance AB puis BC et AC et comme pythagore utilise des ² on va directement chercher AB² BC² et AC² si je nomme le point qui manque Yb
AB²=(Xb-Xa)+(Yb-Ya) donc (0-1)+(Yb+2)=Yb+1
BC²=(6-0)+(-1-Yb)=5-Yb
AC²=(6-1)+(-1+2)=5+1=6 si rectangle en A alors BC hypoténuse et BC²=AB²+AC²
5-YB=Yb+1+6= donc 5-7=2Yb et donc Yb=-2/2=-1 donc B(0;-1)