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Réponse :

Explications étape par étape

a)

Coût en carburant pour 100km

Essence : 5,3 L  x  1,565 €/L = 8,2945€

Diesel : 3,5 L  x  1,310 €/L = 4,585€

Coût pour x km

Essence : e(x)= x . 8,2945 / 100 = 0,082945x

Diesel : d(x) = 0,04585x

b) Coût total

Essence : E(x) = Prix + e(x) = 20300 + 0,082945x

Diesel : D(x) = 23250 + 0,04585x

c)

Le diesel est plus avantageux quand D(x) < E(x)

D(x) < E(x) <==> E(x) - D(x) >0

<==> (20300 + 0,082945x) - (23250 + 0,04585x) > 0

<==> (0,082945 - 0,04585)x + 20300 - 23250 > 0

<==> 0,037095x - 2950 > 0

<==> 0,037095x > 2950

<==> x > 2950/0,037095=79525

La version diesel sera plus avantageuse si le véhicule parcourt plus 80000km environ.